Для автоматического удаления старых бекапов (в примере - старше 10 дней) можно использовать следующую команду для crontab (crontab -e):

# start every day at 4:00
0 4 * * * find /path/to/folder/for/backup -mtime +10 -type f -exec rm -rf {} \;

И непосредственно копирование на удаленное хранилище:

# backup it every day at 4:30
30 4 * * * rsync -rlth -e "ssh -i /path/to/privatekey/id_rsa" /path/to/folder/for/backup backupuser@backupserver:/path/to/remote/folder/for/backup --delete

Ключ --delete говорит rsync-у удалять на принимающей стороне удаленные на источнике файлы.

Подробнее про rsync поверх SSH: https://levap.ru/rieziervnoie-kopirovaniie-s-pomoshchiu-rsync-po-ssh/